线性代数p-1ap怎么求

1、简单方法没有。 1. 求出特征值 λ1,λ2,...,λn 与对应的特征向量 ξ1,ξ2,...,ξn。 2. 当有n个特征向量时，取 P=[ξ1,ξ2,...,ξn], 求出 P^(-1). 3. 则有P^(-1)AP=diag(λ1,λ2,...,λn)。

3、特征值是唯一的，特征向量不唯一（特征向量与任何不等于0的数相乘得到的仍是对应同一特征值的特征向量），由特征向量组成p时可以由不同的方法，如你所说，0,1,4或4,1,0；但总之与特征向量要对应。如果你知道A，P，你想知道对应的特征值（这个特征值不是你求出的，而是通过什么途径得到的），只要A乘对应的列，就可知道对应的特征值。如A乘P第三列，得到的向量是第三列的4倍，则那个对角阵的第三行第三列的非0元素即为4。

4、对每个特征值λ, 求出 (a-λe)x=0 的基础解系, 由基础解系构成 p. ax=0 的基础解系为 a1=(-2,1)' (a-5e)x=0 的基础解系为 a2= (1,2)' 令 p =(a1,a2) = -2 1 1 2 则p可逆, 且 p^-1ap = diag(0,5)。