角格点问题的批量发掘

1、本文的目的，不是为了解决某一个特定的问题，而是想通过Mathematica的强大的运算能力，开发一系列的角格点问题。我们考虑一般问题：△ABC内部有一点D，∠ABD=b°，∠CBD=a°，∠BCD=d°，∠ACD=c°，且∠BAD的度数和a、b、c、d都是正整数。

3、我们只要给a、b、c、d赋以具体的数值，就可以得到对应的角度（一般是弧度值，需要转化）。f/.{a->30,b->30,c->20,d->20}

5、回归正题，先假定a、b为定值，怎么给c、d赋值呢？这里用Table。Table[f,{c,1,180-30-36-1,1},{d,1,180-c-30-36-1,1}]结果得到一大堆数据：

7、下面，我们用If函数，来把这里面，能够使f是正整数的c和d单独找出来：但是仍旧是大海捞针。

9、选择其中一组数据，进行检验，可以用《几何表达式》算出结果。

11、选择一组数据，画出相应图形，就会发现，这种情形非常简单，基本属于送分的题目。

13、我们可以把数据做成表格的形式，便于查询。