曲线方程2x^(2/3)+5y^(2/3)=1的图像

1、方程的定义域，主要是指方程习惯中自变量x的取值范围。本题是根据不等式性质来求解自变量x的取值范围。

2、在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线的方程。

1、判断函数的单调性，主要是求一阶导数，对方程两边同时对x求导，得到导数表达式。

2、根据直角坐标系，x，y四个象限不同取值，判断导数y’的正负，即得曲线方程在各象限的单调性。

1、对一阶导数y’再次求导，得到二阶导数，可知二阶导数的正负取决于y的正负，当在x轴上方时，y‘’>0,当在x轴下方时，y''<0,进而可以判断曲线方程的凸凹性。

1、根据直角坐标系，列举各象限部分点图表如下：

1、综合以上各性质，曲线方程在直角坐标系的示意图如下。

2、可见，它的图像形状为曲线平行四边形，是一个曲线菱形。在四个象限内，曲线的弧长长度一致。