同一函数的判断方法

判断两个函数是不是同一函数的标准，就是定义域相同，而且对应法则也相同。下面将会详细说明。

一看定义域是否相同

1、两个函数是同一函数的第一条标准是定义域要相同。注意，这里的定义域如果没有特殊限制，通常指的是函数的自然定义域。通常我们约定：抽象的函数表达式中，一切能使得表达式有意义的自变量的集合构成这个函数的自然定义域。例如y=1/x的自然定义域就是{x|x≠0}

2、例1：y=(x^1/2)² 与 y=(x²)^(1/2) ,两个函数看上去只是米运算次序的颠倒，但实际上自然定义域也随之发生了改变，前者由于受到根号的限制，自然定义域为{x|x≥0}，而后者的自然定义域却为R，所以两者不是同一函数。

3、例2：y=1 和 y=x^0 两者值域都是{1}，但是前者定义域为R，后者的定义域为{x|x≠0}，所以两个函数不是同一函数。

二看对应法则是否相同

1、两个函数是同一函数的第一条标准是对应法则要相同。也就是对于同一个x值，对应的y值也相同。

2、例1：y=|x| 与 y=x ，虽然定义域都是R ，但是x＜0时两者的y值不同所以两者不是同一函数。

3、例2：y=1/cos x 和 y=sec x 两者的定义域相同，都是{x|cos x≠0}，每个x对应的y值也相同，所以两者是同一函数.