用Mathematica探索不等式问题一则

1、题目是：给定实数a和b，如果a+b=1，求证：(a + 2)^2 + (b + 2)^2 >= 25/2

3、反过来考虑，当(a + 2)^2 + (b + 2)^2 <= 25/2时，a+b的值域是多少？Mathematica给出的答案是，a+b最小值是-9，最大值是1。

5、当(a + 2)^2 + (b + 2)郏柃妒嘌^2 <= 25/2时，2a+3b的取值范围是：[-(5/2)*(4 + Sqrt[26]),5*(-4 + Sqrt[26])/2]