如何用导数画函数y=(2x+1)(2x+2)(6x+3)示意图

1、 由函数特征知晓，该函数为三个一次函数的乘积，则自变量x可以取全体实数，即定义域为(-∞，+∞）。

2、 由函数导数知识，计算出函数的驻点，根据驻点的符号，判断函数的单调性，即可求出函数的单调区间。

3、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。 通过函数的二阶导数，判断函数的凸凹性性，并解析函数的凸凹区间。

4、 函数的极限，结合函数的定义域，分析函数在无穷处的极限。

5、 列举函数上部分点自变量x和因变量y对应值，函数五点示意图，列表如下。

6、 综合以上函数的定义域、值域、单调性和凸凹性等函数重要性质，并根据函数的单调区间和凸凹区间，函数的图像示意图如下。