高三数学基础五道单项选择测试练习题A8

1、关于复数知识应用：

复数由实部和虚部组成，表达是为z=a+bi，i为虚数单位，其中a为复数的实部，b为复数的虚部。当b等于0时，z=a则表示实数欧没。

1.(10-75i)/i+32i的虚部为(     ).

A. 22    B.-75    C. 22i      D-75i

(10-75i)/i+32i =(10i-75i²)/i²+32i=-(10i-75i²)+32i，即虚部为22，选择答案A.

2、关于等差数列知识运用：

等差数列的通项公式an=a1+(n-1)*d，其中a1为首项，d为公差。当角标m+n=p+q时，由等差数列性质可知am+an=ap+aq.

2.已知等差数列{an}满足a55=1，a79=17，则a91=(     ).

A. 23      B. 26  趣吩   C. 25    D. 24

解：项55和79的中间项为67，有：2a67=a55+a79=1+17=18，可求出a67=9，

又91和67的中间项是79，此时有：2a79=a91+a67，所以：a91=34-9=25.

3、关于数学集合相关知识运用

集合的元素具有唯一性，即集合中所有元素不存在两个相等的元素。若一个集合中的元素全部是另一个集合中的部分元素，则这个集合是另一个集合的真子集。

3.已知集合G={x|y=1/ln(94x+85)},H={x|y=√(186x-80)}，下列结论正确的是(   ).

A. G=H      B. G∩H=∅  C. G ⊆H    D. H⊆G

解：对于集合G要求：94x+85＞0且94x+85≠1，所以x≥-85/94且x≠-42/47；对于集合H要求:186x-80≥0，即x≥40/93，可知后者是前者的真子集.

4、关于三角函数值计算运用

三角函数诱导公式sin(π/2+a)=cosa，以及余弦函数的万能公式运用。

4.已知tan(π-c/2)= 1，则sin(π/2+c)的值为(   ).

A.1/2   B.-1  哄之兼    C.-1/2      D. 0

解：对于tan(π-c/2)=1，可知tanc/2=-1，所求表达式：sin(π/2+c)=cosc。设tanc/2=t，则余弦cosc的万能公式有：cosc=(1-t²)/(1+t²)=(1-1)/2=0.

5、关于解析几何椭圆知识的运用。

椭圆的定义知识，椭圆上的任意点与两个焦点的距离和刚好是长半轴的2倍。

5.已知F₁,F₂为椭圆C:x²/289+y²/212=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF₁|=8，则|PF₂|=(  ).

A. 17   B.25   C.9     D. 26

解：椭圆C中：a²=289＞b²=212，所以两个焦点在x轴上，则a=17，代入椭圆定义公式有：|PF₁|+|PF₂|=2*17,所以：|PF₂|=34-8= 26.