函数y=x4-x3+8x-8的主要性质及其图像

1、计算函数的一阶导数，用一阶导数的知识来判断函数的单调性，并求解函数y=x^4-x^3+8x-8的单调区间。

2、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数y=x^4-x^3+8x-8为在该区间上具有单调性。

3、计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，根据拐点符号，解析函数的凸凹性，并计算函数y=x^4-x^3+8x-8的凸凹区间。

4、几何的直观解释:如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

5、解析极限和五点图，根据函数的定义域，主要判断函数在无穷远处和0点处的极限，并列举函数y=x^4-x^3+8x-8部分特征点列表。

6、结合函数的单调性、凸凹性以及极限等性质，并在定义域下，简要画出函数y=x^4-x^3+8x-8的示意图如下：