如何用导数工具画函数y=3×4^x+4×2^x的示意图

1、根据函数特征，函数y=3*4^x+4*2^x为指数函数的和函数，自变量可以取全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。

2、计算函数y=3*4^x+4*2^x的一阶导数，根据导数的符号，结合导数与单调性关系，判断函数y=3*4^x+4*2^x的单调性。

3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、通过函数y=3*4^x+4*2^x的二阶导数，判断函数鲻戟缒男y=3*4^x+4*2^x的凸凹性，可知函数y=3*4^x+4*2^x在定义域上为凹函数。

5、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

6、求出函数y=3*4^x+4*2^x在无穷大及零点处的极限。

7、函数y=3*4^x+4*2^x五点图，函数y=3*4^x+4*2^x图像上部分点解析表如下：

8、根据函数y=3*4^x+4*2^x的值域、单调性、凸凹性和极限等性质，结合函数的定义域，即可画出函数y=3*4^x+4*2^x的图像示意图如下：