函数y=lnx+√14x的图像示意图

1、根据函数特征，对lnx有x＞0，对于根式有x≥0，综合得x＞0，即函数的定义域为：(0,+∞）。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、计算函数的导数，通过函数一阶导数的符号，解析函数的单调性，本题函数为增函数。

4、计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，可知函数在定义域上为凸函数。

5、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则酆璁冻嘌f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

6、综合函数的图像的定义域、单调性及凸凹性等性质，列举函数五点图，即可简要画出函数的图像示意图如下。