四道多项式计算练习题及其参考步骤（十九）

1、解：由多项式展开性质可知，先考虑x²的项，有：

9x*mx+11*2x²=(9m+22)x²;

再考虑x的项，有：

   9x*n+11*mx=(9n+11m)x.

1、解：对已知条件进行平方展开，再根据所求表达式与条件的特征关系，有：

36x²-60x+25=80，即36x²-60x=55,

所求代数式

=36x²-60x+95

=55+95

=150.

1、解：已知9x²-27x-12＝0,则9x²=27x+12,

此时所求代数式有：

-9x³+93x+1407

=-x(9x²)+93x+1407,

=-x(27x+12)+93x+1407,

=-27x²+(93-12)x+1407,

=-(27x²-81x)+ 1407，

=-3*12+1407，

=1371.

1、 

解：使用多项式除法，来计算多项式在给定条件的值。

设22x³-316x²-262x+165=(x²-14x-17)(22x-m)+n,

通过右边展开，对应项系数相等，可得：

  m=8，n=29,

所以22x³-316x²-262x+165

=(x²-14x-17)( 22x-8)+29,

即：22x³-316x²-262x+165

=0*(22x-8)+29=29.