教研员解题之初中三角测量航海题作辅助线规律？

1、为什么要研究作辅助线？

　　在数学的思考能力的素养中，转化与化归是最常见的数学能力。如果能够将陌生转化为熟悉，将未知转化为已知，那么我们学习数学，或是将来研究新的东西，进行创新发明，都会更有实力。

　　作辅助线作为转化与化归在几何问题中的作用是很突出的。如一个问题，看似条件不够，一条辅助线，就可以将问题简单化。

2、为什么要研究初中三角测量、航海题中的作辅助线？

　　测量复杂图形的边与角，是我们继续学习更高数学问题的铺垫。如果我们学会了测量与方位角，或是特殊角有关的三角形问题，那么，我们学习更复杂的问题的辅助线就不成问题了。

3、初中三角测量、航海题中的常见的几何图形有哪些？

（１）直角三角形

（２）锐角三角形

（３）钝角三角形

（４）直角梯形

4、初中三角测量、航海题中的常考的几何图形有哪些？

（１）直角三角形（在第一问中出现）

（２）钝角三角形（在方位角问题，或是仰角俯角问题中出现）

（３）直角梯形（仰角问题中出现）

5、为何初中三角测量、航海题中的常考的几何图形的辅助线我们重点研究钝角三角形、直角梯形的辅助线？

　因为这两种图形，作一线辅助线就可以得到两个已知条件足够的直角三角形。

　如：已知一角，一边。或是已知一角，另一边可间接求出来。也就是这两个三角可以确定。

6、什么样的条件可以确定一个直角三角形？

　　一般的三角形，已知两角一边，还不一定可以确定一个三角形的。只有两角夹一边才可以。

　　然后在直接三角形中。因为若已知一锐角，那么这一个三角形的三个角都知道了。也就是说，不论你知道哪一个锐角，那一条边，都满足两角夹一边的条件。

　　　小经验：已知直角三角形的一锐角和一条边，就可以确定一个直角三角形。

　　　也就是说，已知直角三角形的一锐角和一条边，就可以求出该直角三角形的作一个角和任一条边。

　　　因为求角仅考减法，没有什么思维量。所以，都是考求边的。

7、初中三角测量、航海题中的作辅助线的什么规律？

　　经过那么多述说，我们可以进行正题了。因为已知直角三角形的一锐角和一条边，就可以确定一个直角三角形。所以：

　　初中三角测量、航海题中的作辅助线的规律为：

　　（１）从不过已知角的顶点，作另一边的垂线。

　　（２）验证作铺助线正确不正确的方法为：所得的垂线段是不是已知角的对边。

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