【微分几何】水滴形曲线的方程式

1、水滴形曲线的参数方程是：{(2 Sin[t] + Sin[2 t])/(5 + 4 Cos[t]), -1 - (2 Cos[t] + Cos[2 t])/(5 + 4 Cos[t])}

2、消去常数t，可以得到隐函数方程：3 x^4 + x^2 (4 + 4 y + 6 y^2) == (-4 - 3 y) y^3

3、绘制隐函数方程图像：

4、绘制等高线图：

5、通过赋值，可以计算极坐标方程。这也给出了另一种参数方程：

6、把极坐标方程缩放一下，并根据新的极坐标方程绘制图像：ρ=(Sqrt[-1 - 2 Cos[2 t]] - Sin[t])

7、通过缩放，可以绘制一组水滴形曲线：