函数y=2^(4x)的图像示意图画法过程步骤

1、根据函数特征，函数y=2^(4x)自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究柱霸函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、计算函数y=2^(4x)的二阶导数，根据二阶导数的符号，进一步解析函数y=2^(4x)的凸凹性，可知函数为凹函数。

6、函数y=2^(4x)的极限计算。

7、函数y=2^(4x)上部分特征点解析表如下：

8、综合以上函数的定义域、单调和凸凹性质以及函数极限等性质，画出函数y=2^(4x)的图像示意图如下图所示。