画函数y=5x^3+7x^2+2x的图像示意图

1、函数y=5x^3+7x^2+2x为幂函数的四则运算，自变量x可以取全体实数。

2、计算求出函数的一阶导数，结合函数的定义域求出函数驻点，由一阶导数的正蚩距粼讨负，判断函数的单调性，并计算出函数y=5x^3+7x^2+2x单调区间。

3、计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，判断函数的凸凹性，并解析函数的y=5x^3+7x^2+2x凸凹区间。

4、 根据拐点判断函数二阶导数的符号，即可判断函数的凸凹性，进而求解函数y=5x^3+7x^2+2x凸凹区间。

5、判断函数y=5x^3+7x^2+2x在端点处的极限。

6、函数y=5x^3+7x^2+2x上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。

7、按照以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，以及函数的单调区间和凸凹区间，函数y=5x^3+7x^2+2x的示意图如下：