用导数工具画函数y=93x^3+29lnx的图像示意图

1、函数的定义域：根据函数特征，对于对数lnx，有x>0，所以本题函数的定义域为：（0，+∞）。

2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3、函数的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

4、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，根据拐点的符号，解析函数的凸凹性，进而求解函数的凸凹区间。

6、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

7、结合函数的定义域以及性质特征，可解析函数上的部分点，五点图表如下：

8、综合以上函数的定义域、值域、单调性和凸凹及极限等性质，通过五点图描点法，可画出函数的图像示意图如下：