求函数y=(x+1)^2.(2x^3+2x-8)导数与偏导数

1、 本经验的主要内容，通过取对数法求导法及函数商的求导法则等有关知识，计算函数的导数。

2、 求解一阶导数，取对数法，即对求导的函数y=f(x),其两边先取对数lny=lnf(x),再对函数求导，就得到求导结果。

3、所求表达式化简，进一步得一阶导数的最终结果。

4、利用函数商的求导法则，对函数y求导，也可得函数的一阶导数。

5、根据函数乘积的求导规则，（uv）'=u'v+uv',由此计算该函数y的二阶偏导数过程如下：

7、 再次根据函数商的求导规则，即：两个可导函数之商的导数等于分子的导数与分母导数乘积减去分母导数与分子导数的乘积,再除以分母导数的平方，即可求出本题函数的偏导数。

8、对所求二阶导数进行分子分母分别化简，可得函数的二阶导数的最终结果。