公务员知识学习：[4]鸡兔同笼

鸡兔同笼问题是已知各部分的平均值和总量，求总体中各部分的个数，其实质是加权平均问题。一般情况下，这类问题推荐使用假设法和“列方程”的方法。

核心公式：

实例

基本鸡兔同笼问题

鸡与兔共10O只，鸡的脚数比兔的脚数少28。问鸡与兔各几只?

A. 62，38B. 66，34C. 38．62D. 31．66

【答案】

A

【解析】

[题钥]

鸡兔同笼问题，找出题目中各个要素，用假设、列方程法，就能求出结果。

[解析]

解法一：

设有x只鸡，y只兔．则：

即鸡62只，兔38只。

解法二：

假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14(只)，鸡与兔脚数就相等。

兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍)，于是鸡的只数是兔的只数的2倍。

兔有(100+28÷2)÷(2+1)=38(只)；

鸡有10O-38=62(只)。

解法三：

假设有50只鸡，就有兔100-50=50(只)。

此时脚数之差是4×50-2×50=lOO。

100比28多了72，就说明假设的兔数多了(鸡数少了)。

为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚．多了2只鸡脚，相差为6只(千万注意，不是2)。

因此要减少的兔数是(100-28)÷(4+2)=12(只)，则兔有50-12=38(只)。

所以，选Ａ。

多联系  多总结才是学习的好方法！