公务员知识学习：[3]牛吃草特殊模式二

核心知识

y=（N-x）×T

y代表原有存量（比如“原有草量” ）；

N代表促使原有存量减少的消耗变量（比如“牛数” ）；

x代表存量的自然增长速度（比如“草长速度”，也就是每天生长的草量为x头牛一天吃的草量），如果草自然减少，“-”变为“+” ；

T代表存量完全消失所耗用的时间。

出现“M头牛吃W亩草”时，N用“M/W”代入，此时N代表单位面积上牛的数量。

实例

M头牛吃W亩草问题

如果22头牛吃33亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40亩牧场的草，需要多少头牛？（   ）

A. 50B. 46C. 38D. 35

【答案】

D

【解析】

[题钥]

此题属于M头牛吃W亩草问题，将单位牧场的牛数代入“N”。

“如果22头牛吃33亩牧场的草，54天后可以吃尽”，相当于消耗变量1为22/33，存量完全消失所耗用的时间1为54。

“17头牛吃28亩牧场的草，84天可以吃尽”，相当于消耗变量2为17/28，存量完全消失所耗用的时间2为84。

“那么要在24天内吃尽40亩牧场的草，需要多少头牛？”，相当于存量完全消失所耗用的时间3为24，求消耗变量3。

[解析]

根据题意：

单位牧场草的原有存量为y；

单位时间草的增长量即自然增长速度为x；

要在24天内吃尽40亩牧场的草需要牛的头数即消耗变量3为N。

代入公式：

所以，选D

实例二（变形题）

.M 头牛吃W亩草问题

某船的若干个排水舱因故障渗进了相同多的海水，并且还在以相同且恒定的速度渗进更多的海水。船长分别指派24个、50个、36个水手去处理船头（4个排水舱）、船中（10个排水舱）和船尾（8个排水舱）的渗水。6分钟后，船头处理完毕，再过3分钟，船中处理完毕，请问再过几分钟船尾可以处理完毕？

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】

C

【解析】

[题钥]

此题属于M头牛吃W亩草问题，单位排水舱的水手数代入“N”。

“船长分别指派24个、50个、36个水手去处理船头（4个排水舱）、船中（10个排水舱）和船尾（8个排水舱）的渗水。6分钟后，船头处理完毕，再过3分钟，船中处理完毕，”，相当于消耗变量1为24/4，消耗变量2为50/10，消耗变量3为36/8，存量完全消失所耗用的时间1为6，存量完全消失所耗用的时间2为6＋3＝9，

求存量完全消失所耗用的时间3。

[解析]

根据题意：

单位排水舱水的原有存量为y；

单位时间进水量即自然增长速度为x；

处理船尾还需要的时间为T。

代入公式：

所以，选C。

自此，牛吃草的三种情况就介绍完了：标准的牛吃草，牛羊同吃草，M头牛吃N亩草  多加练习才是王道！