用Mathematica制作Mandelbrot分形的放大动画

1、完整的Mandelbrot分形如下。

MandelbrotSetPlot[{}, ColorFunction -> "Rainbow", Frame -> False]

2、绘制一定范围内的Mandelbrot分形。

MandelbrotSetPlot[-0.5615 + 0.6436 I + {-1 - I, 1 + I}, 

 ColorFunction -> "Rainbow", Frame -> False]

3、在Mathematica里面的图片上敲击鼠标右键，有一个获取坐标的选项。

4、获取某个点的坐标。

5、以上面选中的点为中心，查看局部放大的图片。

MandelbrotSetPlot[-0.5599 + 0.6356 I + {-1 - I, 1 + I}/10, 

 ColorFunction -> "Rainbow", Frame -> False]

6、减少迭代次数，图像就不再那么细致了：

MandelbrotSetPlot[-0.5599 + 0.6356 I + {-1 - I, 1 + I}/10, 

 ColorFunction -> "Rainbow", MaxIterations -> 36, Frame -> False]

7、增加迭代次数：

MandelbrotSetPlot[-0.5599 + 0.6356 I + {-1 - I, 1 + I}/10, 

 ColorFunction -> "Rainbow", MaxIterations -> 365, Frame -> False]

8、再放大10倍：

MandelbrotSetPlot[-0.5599 + 0.6356 I + {-1 - I, 1 + I}/100, 

 ColorFunction -> "Rainbow", MaxIterations -> 365, Frame -> False]

9、再放大10倍：

MandelbrotSetPlot[-0.5599 + 0.6356 I + {-1 - I, 1 + I}/1000, 

 ColorFunction -> "Rainbow", MaxIterations -> 365, Frame -> False]

10、放大10000倍的效果图：

MandelbrotSetPlot[-0.5599 + 0.6356 I + {-1 - I, 1 + I}/10000, 

 ColorFunction -> "Rainbow", MaxIterations -> 365, Frame -> False]

11、这个放大过程，可以制作成为动画。

Manipulate[MandelbrotSetPlot[-0.5599 + 0.6356 I + {-1 - I, 1 + I}/10^n, 

  ColorFunction -> "Rainbow", MaxIterations -> 365, Frame -> False], {n, 0, 4, 0.1}]

12、另一个局部放大的动画：

Manipulate[MandelbrotSetPlot[-0.5572 + 0.6355 I + {-1 - I, 1 + I}/10^n, 

   ColorFunction -> "Rainbow", MaxIterations -> 365, Frame -> False],

   {n, 0, 5, 0.1}]