如何计算y=(18x^n+sinx^2)^5的导数

1、通过函数的链式求导和取对数求导方法，介绍复合函数y=(18x^n+sinx^2)^5在n=1，2和3情况下导数的计算主要步骤。

2、导数也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f’（x0）或df（x0）/dx。

3、以链式求导计算正弦幂函数复合函数y=(18x+sinx^2)^5的导数。

4、使用对数函数的求导公式，首先取对数求导方法，两边取自然对数,再对方程两边同时对x求导。

5、幂函数，正弦函数、和函数等构成的复合函数y=(18x^2+sinx^2)^5的导数计算.

6、取对数计算正弦函数幂函数的复合函数y=(18x2+sinx2)5的导数。

7、参数n变化时，本步骤为当n=3时，复合函数y=(18x^n+sinx^2)^5的导数计算.

8、对该正弦函数、和函数的幂函数复合函数，首先取自然对数有：lny=5ln(18x^3+sinx^2),再对方程两边同时对x求导。

9、导数是函数的局部性质，一个函数在某一个点的导数描述了这个函数在这一点的变化率，其几何意义就是曲线上该点切线的斜率。

10、如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。