靠墙围长方形怎样面积最大

1、假设围成的长方形是ABCD，那么AB+BC+CD=100米。这是因为靠墙的一侧，不需要浪费材料。

2、假设AB=x米，那么可以算出，BC=100-2x米。靠墙的一侧不需要围挡，所以，BC的长度，就不需要除以2。

3、于是，长方形的面积，可以用x来表示（长度×宽度）。S=x*(100-2x)=-2x^2+100x（平方米）。

4、等式右侧，对x进行配平方的操作：S=-2(x^2-50x)=-2(x-25)^2+625（平方米）。-2(x-25)^2一定不会大于0，由此可知，长方形面积最大是625平方米。

5、面积最大的时候，AB边的长度是25米，BC边的长度是50米。BC恰好是AB的二倍。

6、读者不妨思考一下，如果把围栏的外周改为圆弧的形状，围栏的长度（兰色弧线）为100米，围挡区域的最大面积，何时最大？