函数y=3√(x^2+2)的图像示意图

1、根据函数的特征，函数为根式，要求根式内部为非负数，即可解析函数的定义域。

2、计算函数的一阶导数，进一步即可求出函数的驻点，根据驻点符号，求出函数的单调区间。

3、  如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、求出函数二阶导数，解析函数的拐点，进一步即可求出函数的凸凹区间。

5、解析函数的奇偶性，函数为偶函数，图像关于y轴对称。

6、函数上部分特征点列举如下图所示。

7、综合函数的定义域、单调性、凸凹性等，即可画出本题复合函数的示意图。