三次隐函数5x^3+y^3=x的示意图及其性质

1、函数5x^3+y^3=x自变量可以取全体实数，并根据定义域和因式分解，判断函数5x^3+y^3=x的取值正负。

4、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(旌忭檀挢x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

7、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

8、解析函数5x^3+y^3=x的奇偶性，根据函数的奇偶性判断原则，知函数为奇函数，则图像关于原点对称。

10、根据函数5x^3+y^3=x的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，结合函数的定义域和单调及凸凹区间，即可画出三次隐函数函数的示意图如下：