三次隐函数5x^3+y^3=9x的示意图及其性质

1、函数自变量可以取全体实数，并根据定义域和因式分解，判断函数y的取值正负。

2、函数单调性性解析，计算函数的一阶导数，求出函数驻点，根据驻点的符号，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。

3、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则酆璁冻嘌f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

4、团凹性判断。

5、解析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性判断原则，知函数为奇函数，则图像关于原点对称。

6、函数五点图，列举隐函数上部分点图表，归纳如下表所示：

7、根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，结合函数的定义域和单调及凸凹区间，即可画出三次隐函数函数的示意图如下：