空间点P(50,-18,-80)到原点坐标轴和面上的距离

1、根据空间两点间的距离公式，计算出点P(50,-18,-80)到原点O(0,0,0)的距离d，即：

d=√[(50-0)^2+(-18-0)^2+(-80-0)^2]

=√(50^2+18^2+80^2)=2√2306.

所以该空间点P到原点的距离为2√2306.

。

此时这个距离可以看作是点O(0,0,0)，A(50,0,0)，B(0, -18,0)，C(0,0, -80)，P(50,-18,-80)为顶点构成的长方体对角线的长度。

1、●空间点p到x轴的距离dx：

此时距离dx为点p(50,-18,-80)到x轴上的点A(50,0,0)的距离，即：

dx=√[(50-50)^2+(-18-0)^2+(-80-0)^2]

=√(0+18^2+80^2) =82。

2、●空间点p到y轴的距离dy：

此时距离dy为点p(50,-18,-80)到y轴上的点B(0,-18,0)的距离，即：

dy=√[(50-0)^2+(-18+18)^2+(-80-0)^2]

=√(50^2+0+80^2) =10√89。

3、●空间点p到z轴的距离dz：

此时距离dz为点p(50,-18,-80)到z轴上的点C(0,0,-80)的距离，即：

dz=√[(50-0)^2+(-18-0)^2+(-80+80)^2]

=√(50^2+18^2+0) =2√706。

1、根据空间点在三维坐标系OXYZ上的性质可知，

该点P(50,-18,-80)到平面OXY的距离dxy为：

dxy=|Pz|=|-80|=80，同理有：

该点P(50,-18,-80)到平面OYZ的距离dyz为：

dyz=|Px|=|50|=50，

该点P(50,-18,-80)到平面OXZ的距离dxz为：

dxz=|Py|=|-18|=18。

以上可以理解为长方体某一个顶点到与之相对的一个面的距离，即其中的一个棱长。