初中数学求解代数式在已知条件下的值应用举例A3

1、本题主要是用代数式变形，以及韦达定理来求解代数式的值。

 解：

∵p-q=1；

∴（p-q)²=1,则:

p²+q²-2pq=1,

p²+q²=2pq+1,

=2+1=3；

2、则：

(p+q)²

=p²+2pq+q²,

=p²+q²+2pq,

=3+2,

=5。

1、因为1421=49*29，又：

29=2²+5²,则：

x²+y²

=49*2²+49*5²

=14²+35²。

则x=14,y=35或者x=35，y=14。

所以x+y=35+14=49.

1、思路一：条件到结论

∵x²+11x+121=0，

∴x(x²+11x+121)=0,则：

x³+11x²+121x=0

即：x³=-11x²-121x

=-11(-11x-121)-121x

=121x+1331-121x

=1331。

2、思路二：结论到条件

∵x³

=x*x²

=x(-11x-121)=-11x²-121x

=-11(-11x-121)-121x

=121x+1331-121x

=1331。