空间点P(-61,1,-16)到原点及坐标轴和面上的距离

1、※.到原点的距离

根据空间两点间的距离公式，计算出点P(-61,1,-16)到原点O(0,0,0)的距离d，即：

d=√[(-61-0)^2+(1-0)^2+(-16-0)^2]

=√(61^2+1^2+16^2)=3√442.

所以该空间点P到原点的距离为3√442.

2、※.到坐标轴的距离

●空间点p到x轴的距离dx：

此时距离dx为点p(-61,1,-16)到x轴上的点A(-61,0,0)的距离，即：

dx=√[(-61+61)^2+(1-0)^2+(-16-0)^2]

=√(0+1^2+16^2) =√257。

●空间点p到y轴的距离dy：

此时距离dy为点p(-61,1,-16)到y轴上的点B(0,1,0)的距离，即：

dy=√[(-61-0)^2+(1-1)^2+(-16-0)^2]

=√(61^2+0+16^2) =√3977。

●空间点p到z轴的距离dz：

此时距离dz为点p(-61,1,-16)到z轴上的点C(0,0,-16)的距离，即：

dz=√[(-61-0)^2+(1-0)^2+(-16+16)^2]

=√(61^2+1^2+0) =√3722。

3、※.到平面的距离

根据空间点在三维坐标系OXYZ上的性质可知，

该点P(-61,1,-16)到平面OXY的距离dxy为：

dxy=|Pz|=|-16|=16，同理有：

该点P(-61,1,-16)到平面OYZ的距离dyz为：

dyz=|Px|=|-61|=61，

该点P(-61,1,-16)到平面OXZ的距离dxz为：

dxz=|Py|=|1|=1。

以上可以理解为长方体某一个顶点到与之相对的一个面的距离，即其中的一个棱长。