空间点P(72,12,-71)到原点坐标轴和面上的距离

1、 根据空间两点间的距离公式，计算出点P(72,12,-71)到原点O(0,0,0)的距离d，即：

d=√[(72-0)^2+(12-0)^2+(-71-0)^2]

=√(72^2+12^2+71^2)=√10369.

所以该空间点P到原点的距离为1√10369.

。

此时这个距离可以看作是点O(0,0,0)，A(72,0,0)，B(0, 12,0)，C(0,0, -71)，P(72,12,-71)为顶点构成的长方体对角线的长度。

1、●空间点p到x轴的距离dx：

此时距离dx为点p(72,12,-71)到x轴上的点A(72,0,0)的距离，即：

dx=√[(72-72)^2+(12-0)^2+(-71-0)^2]

=√(0+12^2+71^2) =√5185。

2、●空间点p到y轴的距离dy：

此时距离dy为点p(72,12,-71)到y轴上的点B(0,12,0)的距离，即：

dy=√[(72-0)^2+(12-12)^2+(-71-0)^2]

=√(72^2+0+71^2) =5√409。

3、●空间点p到z轴的距离dz：

此时距离dz为点p(72,12,-71)到z轴上的点C(0,0,-71)的距离，即：

dz=√[(72-0)^2+(12-0)^2+(-71+71)^2]

=√(72^2+12^2+0) =12√37。

1、 根据空间点在三维坐标系OXYZ上的性质可知，

该点P(72,12,-71)到平面OXY的距离dxy为：

dxy=|Pz|=|-71|=71，同理有：

该点P(72,12,-71)到平面OYZ的距离dyz为：

dyz=|Px|=|72|=72，

该点P(72,12,-71)到平面OXZ的距离dxz为：

dxz=|Py|=|12|=12。

以上可以理解为长方体某一个顶点到与之相对的一个面的距离，即其中的一个棱长。