如何画分式函数y=4x/(7+x^2)的图像

1、函数为分式函数，函数分母不为0，即可解析函数自变量可以取全体实数。

2、求出函数的一阶导数，根据函数一阶导数的符号，判断函数的单调性并求出函数的单调区间。

3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，解析函数的凸凹性和凸凹区间。

5、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

6、根据函数奇偶性判定原则，判断函数为奇函数，则图像关于原点对称。

7、该奇函数y=4x/(7+x^2)的极限解析。

8、函数五点图，列表，函数部分点解析表如下：

9、根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等性质，以及函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图。