算面积平方怎么算

1、三角形是平面单形，如果知道了三个顶点的坐标，就可以算出面积。

方法有多种：

{a, b, c} = {{0, 0}, {1, 1}, {3, 5}};

Area[Triangle[{a, b, c}]]，

这算出的就是三角形abc的面积，三个顶点坐标用a、b、c表示。

2、如果坐标中出现未知变量，那么面积公式中，就会出现绝对值符号。

{a, b, c} = {{0, 0}, {1, 1}, {m, n}};

Area[Triangle[{a, b, c}]]。

这其实是绝对面积，或称为有向面积的绝对值。

3、如果要计算有向面积，那就与三个顶点的字母顺序有关系了。

{a, b, c} = {{0, 0}, {1, 1}, {m, n}};

Det[Join[#, {1}] & /@ {a, b, c}]——一个方向的面积；

Det[Join[#, {1}] & /@ {a, c, b}]——另一个方向的面积。

平面上的三角形的有向面积有两个方向，大小相等，符号相反。

还差一个系数。

1、以下面四点为坐标的四边形：

A = {{0, 0}, {1, 1}, {1, 2}, {2, 3}};

作出图像来看看：

Graphics[{Blue, Polygon[A]}]。

2、直接算面积，是行不通的。

Area[Polygon[A]]。

3、剩下的办法，就是求出交叉四边形的交点坐标，来计算绝对面积。

面积是1/2。下面是函数：

area = (#.RotateLeft[#2] - RotateLeft[#].#2)/2 & @@ Thread[#] &;

交点坐标是Q={1,3/2}，多边形的面积是：

Abs[area[ {{0, 0}, {1, 1}, Q, {2, 3}, {1, 2}, Q}]]