函数y=3^(3x+2)的图像示意图

1、根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、通过导数工具，计算函数的一阶导数，根据导数与函数单调性关系，判断函数的单调性。

3、通过函数的二阶导数，由二阶导数与函数的凸凹性质，进一步即可解析函数的凸凹性。

4、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f争犸禀淫''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

5、判断函数在无穷大和零点处的极限。

6、结合函数的上述有关性质，函数部分点解析表如下：

7、综合以上函数的定义域、值域、单调性和凸凹性等函数重要性质，并根据函数的单调区间和凸凹区间，函数的图像示意图如下。