函数y=√x（2x+5/x^2)的性质归纳

1、定义域，函数含有分式和根式，由函数特征知函数的定义即可求解函数的定义域。

2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3、根据导数知识，计算出函数的一阶导数，得出函数的驻点，解析函数的单调性，同时计算函数的单调区间。

4、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(旌忭檀挢x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、根据函数的二阶导数的符号，可判断函数的凸凹性，即函数为凹函数。

6、列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

7、函数极限标准定义：设函数f(垓矗梅吒x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)幻腾寂埒-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。