函数y=6x^3+7x^2+x的图像及其有关性质

2025-05-26 10:28:25

1、函数为幂函数的四则运算,自变量x可以取全体实数。

函数y=6x^3+7x^2+x的图像及其有关性质

2、定义域是指该函数的有效范围,函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、结合函数的定义域求出函数驻点,由一阶导数的正负,判断函数的单调性,并计算出函数单调区间。

函数y=6x^3+7x^2+x的图像及其有关性质

4、计算函数的二阶导数,得到函数的拐点,判断函数的凸凹性,并解析函数的凸凹区间。

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5、判断函数在端点处的极限。

函数y=6x^3+7x^2+x的图像及其有关性质

6、函数上部分点解析如下表所示,横坐标和纵坐标。

函数y=6x^3+7x^2+x的图像及其有关性质

7、按照以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质,以及函数的单调区间和凸凹区间,函数的示意图如下:

函数y=6x^3+7x^2+x的图像及其有关性质
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