余弦复合函数y=(15x^n+cosx^2)^3的导数计算步骤

1、主要内容：

本文通过函数的链式求导和取对数求导方法，介绍多种函数构成复合函数y=(xn+cosx2)3在n=1，2和3情况下导数的计算主要步骤。

2、 

※.y=(x+cosx2)3的导数计算

链式求导法则:y=(x+cosx2)3,则有：

=3(x+cosx2)2*(x+cosx2)',即：

 =3(x+cosx2)2*(1-sinx2*2*x).

=3(x+cosx2)2*(1-2x*sinx2)。

取对数求导方法：

 两边取自然对数有：lny=3ln(x+cosx2),再对方程两边同时对x求导，有：

3、※. y=(x2+cosx2)3的导数计算

链式求导法:y=(x2+cosx2)3,则有：

=3(x2+cosx2)2*(x2+cosx2)',即：

=3(x2+cosx2)2*(2x-sinx2*2*x)

=3(x2+cosx2)2*(2x-2x1*sinx2)。

4、※. y=(x3+cosx2)3的导数计算

链式求导:

y=(x3+cosx2)3,则有：

=3(x3+cosx2)2*(x3+cosx2)',即：

=3(x3+cosx2)2*(3x2-sinx2*2*x)=3(x3+cosx2)2*(3x2-2x*sinx2)。

5、取对数求导：

由y=(x3+cosx2)3,两边取自然对数有：

lny=3ln(x3+cosx2),再对方程两边同时对x求导.