函数y=x4-x3+x-8的主要性质及其图像

1、计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，根据驻点符号来判断函数的单调性，并求解函数的单调区间。

2、    函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

3、计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，根据拐点符号，解析函数的凸凹性，并计算函数的凸凹区间。

4、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

5、解析极限和五点图，根据函数的定义域，主要判断函数在无穷远处和0点处的极限，并列举函数部分特征点列表。

6、结合函数的单调性、凸凹性以及极限等性质，并在定义域下，简要画出函数的示意图如下：