空间点P(-11,77,-41)到原点坐标轴和面上的距离

1、根据空间两点间的距离公式，计算出点P(-11,77,-41)到原点O(0,0,0)的距离d，即：

d=√[(-11-0)^2+(77-0)^2+(-41-0)^2]

=√(11^2+77^2+41^2)=3√859.

所以该空间点P到原点的距离为3√859.

。

此时这个距离可以看做是点O(0,0,0)，A(-11,0,0)，B(0, 77,0)，C(0,0, -41)，P(-11,77,-41)为顶点构成的长方体对角线的长度。

1、 

●空间点p到x轴的距离dx：

此时距离dx为点p(-11,77,-41)到x轴上的点A(-11,0,0)的距离，即：

dx=√[(-11+11)^2+(77-0)^2+(-41-0)^2]

=√(0+77^2+41^2) =√7610。

2、●空间点p到y轴的距离dy：

此时距离dy为点p(-11,77,-41)到y轴上的点B(0,77,0)的距离，即：

dy=√[(-11-0)^2+(77-77)^2+(-41-0)^2]

=√(11^2+0+41^2) =√1802。

3、●空间点p到z轴的距离dz：

此时距离dz为点p(-11,77,-41)到z轴上的点C(0,0,-41)的距离，即：

dz=√[(-11-0)^2+(77-0)^2+(-41+41)^2]

=√(11^2+77^2+0) =55√2。

1、根据空间点在三维坐标系OXYZ上的性质可知，

该点P(-11,77,-41)到平面OXY的距离dxy为：

dxy=|Pz|=|-41|=41，同理有：

该点P(-11,77,-41)到平面OYZ的距离dyz为：

dyz=|Px|=|-11|=11，

该点P(-11,77,-41)到平面OXZ的距离dxz为：

dxz=|Py|=|77|=77。

以上可以理解为长方体某一个顶点到与之相对的一个面的距离，即其中的一个棱长。