空间点P(-80,1,53)到原点及坐标轴和面上的距离

1、※.到原点的距离

 根据空间两点间的距离公式，计算出点P(-80,1,53)到原点O(0,0,0)的距离d，即：

d=√[(-80-0)^2+(1-0)^2+(53-0)^2]

=√(80^2+1^2+53^2)=√9210.

所以该空间点P到原点的距离为√9210.。

此时这个距离可以看作是点O(0,0,0)，A(-80,0,0)，B(0, 1,0)，C(0,0, 53)，P(-80,1,53)为顶点构成的长方体对角线的长度。

2、※.到坐标轴的距离

●空间点p到x轴的距离dx：

此时距离dx为点p(-80,1,53)到x轴上的点A(-80,0,0)的距离，即：

dx=√[(-80+80)^2+(1-0)^2+(53-0)^2]

=√(0+1^2+53^2) =√2810。

●空间点p到y轴的距离dy：

此时距离dy为点p(-80,1,53)到y轴上的点B(0,1,0)的距离，即：

dy=√[(-80-0)^2+(1-1)^2+(53-0)^2]

=√(80^2+0+53^2) =√9209。

●空间点p到z轴的距离dz：

此时距离dz为点p(-80,1,53)到z轴上的点C(0,0,53)的距离，即：

dz=√[(-80-0)^2+(1-0)^2+(53-53)^2]

=√(80^2+1^2+0) =√6401。

3、※.到平面的距离

根据空间点在三维坐标系OXYZ上的性质可知，

该点P(-80,1,53)到平面OXY的距离dxy为：

dxy=|Pz|=|53|=53，同理有：

该点P(-80,1,53)到平面OYZ的距离dyz为：

dyz=|Px|=|-80|=80，

该点P(-80,1,53)到平面OXZ的距离dxz为：

dxz=|Py|=|1|=1。

以上可以理解为长方体某一个顶点到与之相对的一个面的距离，即其中的一个棱长。

4、点坐标，即空间点位置的表示.以三个投影面作为坐标面，三个投影轴作为坐标轴，则空间点A到投影面的距离，称为点的坐标。

点到W面(OZY)的距离为X坐标，到V面(OXZ)的距离为Y坐标，到H面(OXY)的距离为Z坐标.。用三个坐标确定点A，可标记为A(X,Y,Z).点的每个投影反映两个坐标，即正面投影反映XOZ坐标;水平投影反映XOY坐标,侧面投影b"反映YOZ坐标.