空间点P(70,55,-13)到原点及坐标轴和面上的距离

1、※.到原点的距离

根据空间两点间的距离公式，计算出点P(70,55,-13)到原点O(0,0,0)的距离d，即：

d=√[(70-0)^2+(55-0)^2+(-13-0)^2]

=√(70^2+55^2+13^2)=√8094.

所以该空间点P到原点的距离为1√8094.

。

此时这个距离可以看做是点O(0,0,0)，A(70,0,0)，B(0, 55,0)，C(0,0, -13)，P(70,55,-13)为顶点构成的长方体对角线的长度。

2、※.到坐标轴的距离

●空间点p到x轴的距离dx：

此时距离dx为点p(70,55,-13)到x轴上的点A(70,0,0)的距离，即：

dx=√[(70-70)^2+(55-0)^2+(-13-0)^2]

=√(0+55^2+13^2) =√3194。

●空间点p到y轴的距离dy：

此时距离dy为点p(70,55,-13)到y轴上的点B(0,55,0)的距离，即：

dy=√[(70-0)^2+(55-55)^2+(-13-0)^2]

=√(70^2+0+13^2) =√5069。

●空间点p到z轴的距离dz：

此时距离dz为点p(70,55,-13)到z轴上的点C(0,0,-13)的距离，即：

dz=√[(70-0)^2+(55-0)^2+(-13+13)^2]

=√(70^2+55^2+0) =5√317。

3、※.到平面的距言关离

根据空间点在三维坐标系OXYZ上的性质可知，

该点P(70,55,-13)到平忌披怕面OXY的距离dxy为：

dxy=|Pz|=|-13|=13，同理有：

该点P(70,55,-13)到平面OYZ的距离dyz为：

dyz=|Px|=|70|=70，八调

该点P(70,55,-13)到平面OXZ的距离dxz为：

dxz=|Py|=|55|=55。

以上可以理解为长方体某一个顶点到与之相对的一个面的距离，即其中的一个棱长。