空间点P(60,52,-6)到原点及坐标轴和面上的距离

1、※.到原点的距离

根据空间两点间的距离公式，计算出点P(60,52,-6)到原点O(0,0,0)的距离d，即：

d=√[(60-0)^2+(52-0)^2+(-6-0)^2]

=√(60^2+52^2+6^2)=2√1585.

所以该空间点P到原点的距离为2√1585.

。

此时这个距离可以看作是点O(0,0,0)，A(60,0,0)，B(0, 52,0)，C(0,0, -6)，P(60,52,-6)为顶点构成的长方体对角线的长度。

2、※.到坐标轴的距离

●空间点p到x轴的距离dx：

此时距离dx为点p(60,52,-6)到x轴上的点A(60,0,0)的距离，即：

dx=√[(60-60)^2+(52-0)^2+(-6-0)^2]

=√(0+52^2+6^2) =2√685。

3、●空间点p到y轴的距离dy：

此时距离dy为点p(60,52,-6)到y轴上的点B(0,52,0)的距离，即：

dy=√[(60-0)^2+(52-52)^2+(-6-0)^2]

=√(60^2+0+6^2) =6√101。

●空间点p到z轴的距离dz：

此时距离dz为点p(60,52,-6)到z轴上的点C(0,0,-6)的距离，即：

dz=√[(60-0)^2+(52-0)^2+(-6+6)^2]

=√(60^2+52^2+0) =4√394。

4、※.到平面的距离

根据空间点在三维坐标系OXYZ上的性质可知，

该点P(60,52,-6)到平面OXY的距离dxy为：

dxy=|Pz|=|-6|=6，同理有：

该点P(60,52,-6)到平面OYZ的距离dyz为：

dyz=|Px|=|60|=60，

该点P(60,52,-6)到平面OXZ的距离dxz为：

dxz=|Py|=|52|=52。

以上可以理解为长方体某一个顶点到与之相对的一个面的距离，即其中的一个棱长。