空间点P(76,-39,-75)到原点坐标轴和面上的距离

1、根据空间两点间的距离公式，计算出点P(76,-39,-75)到原点O(0,0,0)的距离d，即：

d=√[(76-0)^2+(-39-0)^2+(-75-0)^2]

=√(76^2+39^2+75^2)=√12922.

所以该空间点P到原点的距离为1√12922.

。

此时这个距离可以看作是点O(0,0,0)，A(76,0,0)，B(0, -39,0)，C(0,0, -75)，P(76,-39,-75)为顶点构成的长方体对角线的长度。

1、●空间点p到x轴的距离dx：

此时距离dx为点p(76,-39,-75)到x轴上的点A(76,0,0)的距离，即：

dx=√[(76-76)^2+(-39-0)^2+(-75-0)^2]

=√(0+39^2+75^2) =3√794。

2、●空间点p到y轴的距离dy：

此时距离dy为点p(76,-39,-75)到y轴上的点B(0,-39,0)的距离，即：

dy=√[(76-0)^2+(-39+39)^2+(-75-0)^2]

=√(76^2+0+75^2) =√11401。

3、●空间点p到z轴的距离dz：

此时距离dz为点p(76,-39,-75)到z轴上的点C(0,0,-75)的距离，即：

dz=√[(76-0)^2+(-39-0)^2+(-75+75)^2]

=√(76^2+39^2+0) =√7297。

1、根据空间点在三维坐标系OXYZ上的性质可知，

该点P(76,-39,-75)到平面OXY的距离dxy为：

dxy=|Pz|=|-75|=75，同理有：

该点P(76,-39,-75)到平面OYZ的距离dyz为：

dyz=|Px|=|76|=76，

该点P(76,-39,-75)到平面OXZ的距离dxz为：

dxz=|Py|=|-39|=39。

以上可以理解为长方体某一个顶点到与之相对的一个面的距离，即其中的一个棱长。