空间点P(-32,39,13)到原点及坐标轴和面上的距离

1、根据空间两点间的距离公式，计算出点P(-32,39,13)到原点O(0,0,0)的距离d，即：

d=√[(-32-0)^2+(39-0)^2+(13-0)^2]

=√(32^2+39^2+13^2)=√2714.

所以该空间点P到原点的距离为1√2714.

。

此时这个距离可以看作是点O(0,0,0)，A(-32,0,0)，B(0, 39,0)，C(0,0, 13)，P(-32,39,13)为顶点构成的长方体对角线的长度。

1、●空间点p到x轴的距离dx：

此时距离dx为点p(-32,39,13)到x轴上的点A(-32,0,0)的距离，即：

dx=√[(-32+32)^2+(39-0)^2+(13-0)^2]

=√(0+39^2+13^2) =13√10。

2、●空间点p到y轴的距离dy：

此时距离dy为点p(-32,39,13)到y轴上的点B(0,39,0)的距离，即：

dy=√[(-32-0)^2+(39-39)^2+(13-0)^2]

=√(32^2+0+13^2) =√1193。

3、●空间点p到z轴的距离dz：

此时距离dz为点p(-32,39,13)到z轴上的点C(0,0,13)的距离，即：

dz=√[(-32-0)^2+(39-0)^2+(13-13)^2]

=√(32^2+39^2+0) =√2545。

1、 根据空间点在三维坐标系OXYZ上的性质可知，

该点P(-32,39,13)到平面OXY的距离dxy为：

dxy=|Pz|=|13|=13，同理有：

该点P(-32,39,13)到平面OYZ的距离dyz为：

dyz=|Px|=|-32|=32，

该点P(-32,39,13)到平面OXZ的距离dxz为：

dxz=|Py|=|39|=39。

以上可以理解为长方体某一个顶点到与之相对的一个面的距离，即其中的一个棱长。